Postgrado

Estructura curricular

Plan semestral, con una primera etapa de cursos, y luego talleres de tesis. Se obtiene el grado al defender una Tesis Doctoral.

Otros requisitos:

  • Es necesario aprobar un examen de calificación.
  • Cumplir con un requisito de idioma.
  • Artículo sobre el tema de tesis (al menos en proceso de aceptación) en alguna revista especializada reconocida internacionalmente.
  • Se requiere efectuar una estadía de al menos 6 meses en un centro de investigación extranjero.


Plan detallado

Resumen de estructura curricular y malla del programa

  • Curso de Análisis. Dos cursos semestrales, MA608 (Análisis I) y MA 609 (Análisis II) de 10 UD cada uno y dictados en semestres consecutivos, cuyo plan de estudios resume los temas más importantes de topología, teoría de la medida y análisis funcional.

MA608 se puede convalidar con un examen, y la nota de el será la obtenida en dicho examen (que debe ser igual o superior a 5.0).

Los alumnos que provienen de Ingeniería Civil Matemática del DIM y obtuvieron una nota superior o igual a 5.0 en alguno de sus tres cursos de análisis pueden convalidar MA608 con la nota de dicho curso de análisis de Ingeniería Matemática. Quienes además hayan tenido nota superior o igual a 5.0 en dos de sus tres cursos de análisis, pueden también convalidar MA609 con la segunda de las notas.

  • Cursos de formación general. Se debe aprobar con nota superior o igual a 5.0 dos de los 6 cursos de orientación transversal de 15 UD que se listan a continuación:
    • MA606 Teoría de Grafos
    • MA674 Análisis Convexo
    • MA712 Geometría Diferencial y Riemanniana
    • MA722 Procesos Estocásticos
    • MA725 Métodos en Análisis No Lineal
    • MA761 Modelos Matemáticos de Evolución
    • MA6010 Introducción a los Sistemas Dinámicos y Teoría Ergódica

Los cursos deben ser autorizados por el comité departamental de postgrado, que velará por que la formación general del estudiante sea tan completa como sea posible. Se permite, previo estudio del comité de postgrado, realizar equivalencias con cursos seguidos en programas externos.

  • Cursos de especialidad. Se debe aprobar con nota superior o igual a 5.0, cuatro cursos electivos de 15 UD cada uno.

Se sugiere que se dicten en forma de seminarios donde se especifica cada semestre las secciones y temas a tratar en cada una. Se permite, previo estudio del comité de postgrado, realizar equivalencias con cursos seguidos en programas externos.

Se pueden crear además cursos electivos de doctorado de 15 UD que deberán tener proyección en el tiempo.

Finalmente, es posible aceptar como electivo un y solo un curso de la lista de cursos de formación general.

La evaluación de cada curso (o seminario) debe tener al menos un examen de fin de curso. Los cursos de seminario existentes son:

  • Seminario de Matemáticas I
  • Seminario de Matemáticas II
  • Seminario Avanzado de Matemáticas I
  • Seminario Avanzado de Matemáticas II
  • Cursos de Inglés. El requisito de idioma del programa considera que los estudiantes lleven los nuevos cursos de la facultad EI10A, EI11A y EI20A. El requisito se considerará satisfecho al aprobarse el último de estos cursos: EI20A, o equivalentemente al acreditar mediante el resultado del examen de suficiencia del Departamento de Inglés de la Facultad, que el estudiante posee un dominio del idioma inglés equivalente o superior a dicho curso terminal.
  • Proyecto de Tesis, Examen de Calificación e Inscripción de Tesis. En su último semestre de cursos (3er o 4to semestre según corresponda), el estudiante debe inscribir una asignatura de 30 UD llamada "Introducción a la Tesis" (MA799). Este curso permite al estudiante confeccionar su Proyecto de Tesis bajo la supervisión de su profesor guía. Al final del semestre se deben haber realizado las siguientes actividades en orden secuencial:
  1. Examen de calificación: actividad que corresponde a una presentación oral del Proyecto de Tesis ante una comisión evaluadora ad-hoc.
  2. Inscripción del tema de Tesis en la Escuela de Posgrado. Cumplidos estos dos requisitos, la nota del curso corresponde a la nota del Examen de Calificación.
  • Conformación de la comisión evaluadora. La Comisión Evaluadora debe ser propuesta por el profesor guía al comité de doctorado y debe respetar las reglas generales dadas por la Escuela de Posgrado. En particular, la comisión debe tener al menos tres miembros del claustro académico del programa.

Mayor información en Escuela de Postgrado de FCFM.

  • Tesis. La tesis doctoral se inscribe en el contexto de los nuevos cursos de talleres de tesis que la Facultad ha diseñado, y tiene una duración mínima de un año.
En resumen, el doctorado consiste en 1 curso de 20 UD más 6 cursos de 15 UD (Análisis, 2 de formación general, 4 electivos), distribuidos en a los más 3 cursos por semestre, un curso de 30 UD "Introducción a la Tesis", un Examen de Calificación y la Tesis Doctoral.
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