La espiral en antiguas culturas.

Ninguna curva ha fascinado al ser humano tanto como el espiral. Su presencia en los objetos vivos, tanto animales como vegetales, tuvo que llamar la atención de nuestros antepasados desde los albores de la humanidad. No existe ninguna cultura que no lo haya utilizado como elemento simbólico, mágico o simplemente ornamental. Esta misteriosa curva que parece enrollarse sin fin sobre sí misma hasta acabar precipitándose en un punto, o al revés, que apareciendo infinitamente pequeña, desde un simple un punto, presenta la osadía de querer llenar todo el espacio, ha ejercido un influjo cautivador no sólo sobre los matemáticos sino también sobre artistas y artesanos de todas las épocas y casi todas las culturas.

Las primeras manifestaciones de los espirales como elemento ornamental en la historia de la humanidad se remontan al Neolítico. En numerosas piedras de este período aparecen espirales enlazados o dispuestos en distribuciones simétricas. Aparecen junto a cuadrados y círculos distribuidos formando figuras simétricas, pero los espirales siempre ocupan el lugar protagonista.

La  cultura "Celta" desarrolló adornos y medallones los que represento a través de tres espirales que entran y salen en el círculo representando con estos dos sentidos de giro la dualidad de las fuerzas que están en permanente interacción en la naturaleza y por su número (el tres), el equilibrio. El número de elementos que lo conforman es de de nueve (dos veces tres espirales y tres círculos interiores) más el circulo exterior conforman el diez, el número perfecto. El círculo exterior tiene la doble cualidad de representar la totalidad y al tener inicio y fin  es equivalente a la serpiente que se muerde la cola y que está en renovación permanente.

En el período Clásico los griegos se destacaron por su arquitectura, entre sus obras desarrollaron tres tipos de columnas, de orden Dórico, Corintio y Jónico, este último incorporó los espirales en su estructura, como en el templo de Atenea Niké  que forma parte de la Acrópolis en la ciudad de Atenas. Construido alrededor del 420 a.C., es un excelente ejemplo de arquitectura clásica, con columnas jónicas y un friso que rodea la parte superior, en los que la curva parece querer huir del peso del arquitrabe, arrepintiéndose al final y retornando sobre sí misma.

La arquitectura islamíca  construyó la gran mezquita de Samarra, con interesante alminar, como gran torre cónica en espiral. levantada el año 847 d.C. en el actual Irak, era el mayor templo erigido en aquella época. En la actualidad sólo se conserva intacto el monumental alminar cónico desde el cual el muecín llamaba a la oración.

En la cultura mesoamericana podemos encontrar "El Caracol de Chichén Itzá" este se compone de una torre con dos muros concéntricos y una escalera de caracol que conduce a una pequeña sala en lo alto del edificio. Las ventanas a lo largo de la escalera y en la abertura de la cúspide se empleaban para la observación astronómica, por lo que el Caracol se conoce también como el Observatorio.