La espiral de Durero.

En 1525, tres años antes de morir, el genial pintor renacentista y gran enamorado de las Matemáticas, Alberto Durero (1471-1528) publica la obra titulada "Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas". Es un precioso libro en el que pretende enseñar a los artistas, pintores y matemáticos de la época diversos métodos para trazar diversas figuras geométricas. En esta obra Durero muestra cómo trazar con regla y compás algunos espirales y entre ellos uno que pasará a la historia con su nombre: "El Espiral de Durero" basado en la sección áurea, sin embargo, habría que recordar también que estuvo precedida tres siglos antes por los números de la sucesión; 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144..., de Fibonacci.

A continuación presentamos un ejemplo del espiral de Durero en el arte:

La composición de un cuadro tienen muy en cuenta la ordenación de los elementos en un todo unitario. El concepto de simetría es uno de los aspectos a valorar. En un primer lugar, el pintor ordena los elementos en función de un eje  y los distribuye de manera ordenada a su derecha e izquierda. Un tipo de composición es la simetría radial, esta se puede utilizar para crear las composiciones multisimetricas que tienen un centro visual fuerte del interés y de un alto grado de energía óptica.

Por ejemplo,  Diego de Silva Velázquez (1599-1660), pintor español, máximo representante de la pintura barroca en su país. Creó la obras maestra "Las Meninas" (1656). Ver imagen. Representa a la infanta  Margarita, rodeada de dos meninas o damas de honor, de pie junto al pintor, quien mira hacia el espectador desde la parte izquierda del cuadro. Velázquez aparece pintando al rey Felipe IV y a la reina doña Mariana, cuya presencia sólo queda sugerida por el reflejo de sus efigies en el espejo situado al fondo de la habitación.

En este caso de composición, el espiral  nace en el centro del pecho de la Infanta Margarita de Austria, es decir; en su propio esternón. Las propiedades consolidadas del espiral, y su crecimiento proporcional sobre la superficie de Las Meninas, es consecuencia de la disponibilidad natural de la Geometría y algo más que nos remite a un amplio significado: "Simbólicamente, este punto medio y anatómico del cuerpo de la Infanta Margarita de Austria, marca el centro reservado de los elegidos, en todos los casos, una imagen o identidad exclusiva de la verdadera semilla de los reyes del mundo, tal y como en la tradición europea el Emperador se situaba, siempre, en el lugar central  en las ceremonias".

Punto de inicio del espiral. Ver coordenadas.

Otro ejemplo, es Rafael (1483-1520), pintor renacentista italiano considerado como uno de los más grandes e influyentes artistas de todos los tiempos. Su nombre completo era Rafael Sanzio (o Santi) de Urbino. Nació en Urbino y su primera formación la adquirió de su padre, el pintor Giovanni Santi.
En la siguiente obra de Rafael podemos observar el patrón del espiral  que gobierna la distribución en el espacio y los movimientos de los personajes. El espiral dorada marca un ritmo y le da armonía y belleza a la pintura.

El orden Jónico es un sistema de composición arquitectónica definido por los elementos y proporciones de la columna y sus articulaciones. Desarrollado en la antigua Grecia a partir del siglo VI a.C. Es uno los tres órdenes fundamentales de la arquitectura, junto al dórico y al corintio. El capitel es el elemento más significativo, caracterizado por dos amplias volutas que se extienden hacia el arquitrabe y descansan sobre una delicada moldura de ovas.

El capital Jónico del templo de Fortuna Virilis, Roma, ilustra una cocientes proporcionales que forman un espiral
 

Nos consuela pensar que sí bien este increíble espiral no se ajusta de manera tan perfecta a los fenómenos naturales de desarrollo de numerosos seres vivos, tanto animales como vegetales, como sus numerosos defensores a lo largo de la historia han pretendido, al menos ha proporcionado auténticas maravillas artísticas desde Durero hasta nuestros días.